#干支 #六十甲子 #天干地支 #易学入门
干支由十干与十二支搭配成六十对组合，依顺序排成一个周期，这个周期称为「一甲子」或「花甲之年」。 天干地支是十干与十二支的合称，又称「十天干十二地支」。 干支之实可以上追至商代甲骨文；干支之名本为「幹枝」，东汉班固《白虎通德论》论商汤之名时说： 「甲乙者幹也，子丑者枝也」——好比树干与树枝的关系。
干支是由十干与十二支搭配成的六十对組合順序排成的一周期。該周期称为一甲子或花甲之年。天干地支是十干与十二支的合称、又稱為十天干十二地支。干支之實，可以上追至出土商代甲骨文。干支之名，本來叫幹枝，上追至東漢班固白虎通德論。論商湯名時，曰甲乙者幹也，子丑者枝也，好比樹幹樹枝，有主幹分枝之意，後來簡寫成干支。
== 歷史 ==
古代中國用以记录年、月、日子及时期。汉字文化圈地区也曾跟随古代中国用干支記录时间。因干支纪年法纪年时一周期为六十年，所以也用“甲子之年”或“花甲之年”来形容（60＋1虚龄）或岁数之一的老人。考古发现，最早在商朝后期帝王帝乙时的一块甲骨上，刻有完整六十甲子，说明在商朝时已经开始使用干支纪日了。根据考证，春秋时期鲁隐公三年二月己巳（西元前720年2月22日，即農曆辛酉年属雞）曾发生日食，这是中国古代使用干支纪日的確切證據。而使用皇帝年号纪年则始自汉武帝太初年号。干支曆作为中国传统历法，在古代中国一直使用，从未间断，对研究历史相當有帮助，便於推算历史时间。
== 干支年號 ==
=== 起始 ===天干地支之起始點為5023年前的公元前2997年，與之減去公元紀年換算後即為六十甲子紀年法。
=== 干支与公元纪年对照表 ===公元紀年天干地支的是減去分別在以六十甲子：紀年以黃帝紀元後建立天干地支為開始，來自約公元前2997年＋，循環以黃帝紀元（格里曆前2997年）即元年開始計算，其餘月份安排等與農曆相同。換算方法為格里曆年份＋2997為干支年份，如2026年，則為干支2026＋2997＝5023年。起即由為六十甲子十天干十二地支紀年法計算機方法。
== 循環天干地支（甲子至癸亥年） ==原則要求天干与地支配对使用，兩兩相配，始於甲子，終於癸亥，六十為一循環。即如下两组配对且交叉使用：
=== 十天干与十二地支的配对规则 ===根據紅色字體的又遁還曆天干上（甲、丙、戊、庚、壬）而配對紅色字體的地支上（子、寅、辰、午、申、戌）；即由起藍色字體的十天干（乙、丁、己、辛、癸）並配對藍色字體的十二地支（丑、卯、巳、未、酉、亥），古人也把紅色字體是陽干、陽支；藍色字體是陰干、陰支，陽干配陽支；陰干配陰支，其實也是一樣的意思。
=== 天干及地支配对十干與十二支列表 ===
=== 各甲子年份干支為60個配對名稱列表 ===
太平天国时，曾把“丑”改为“好”，“卯”改为“荣”，“巳”改为“优”，“亥”改为“开”。
== 干支纪年 ==《御批歴代通鑑輯覽》載記軒轅黃帝「作甲子，甲乙丙丁戊己庚辛壬癸謂之幹，子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥謂之枝，枝幹相配以名日，而定之以納音。」創立干支紀年法，將十天干和十二地支分別組合起來，共配成為六十組合，用來表示年、月、日之次序，周而復始，循環使用。干支纪年萌芽于西汉，始行于王莽，通行于东汉后期。汉章帝元和二年（西元85年，即農曆乙酉年属鷄），朝廷下令在全國推行四分曆與干支紀年。可是，其实是类似的太岁纪年，用太岁所在位置來纪年，干支只是用以表示十二辰（把黄道附一周天分为十二等分）；木星（太岁）11.862年绕天一周，所以太岁约86年会多走过一辰，这叫做“超辰”。在颛顼曆上，西汉武帝太初元年（前104年，即農曆丙子年属鼠）是太岁在丙子，太初曆用超辰法改变为丁丑。汉成帝末年，由刘歆重新编订的三統曆又將太初元年改变为丙子，把太始二年（前95年，即農曆乙酉年属鷄）从乙酉改变为丙戌。而东汉的曆學者没用超辰法。所以太岁纪年和干支纪年从太始二年表面一样。干支纪年，周期第一年为“甲子”（如黄巾起事口号为“岁在甲子，天下大吉”），第二年为“乙丑”，依此类推，60年一周期；周期完了重复使用，周而复始，循环下去。60甲子年后的天干地支，如：1744、1804、1864、1924、1984、2044年同为甲子年；1745、1805、1865、1925、1985、2045年同为乙丑年，依次类推。這種作記法俗稱一為「天運歲次○○年」。
=== 干支紀年→西曆 ===西曆新年和華夏新年或干支曆新年相差少於兩個月；在西曆新年後，華夏新年或干支曆新年之前，例如西曆1月2日，則續用上年之干支。夏曆以正月初一為一年之始，而干支曆八字則以立春為一年之始。天干用序號1至10表示甲到癸，地支用1至12對應子到亥。
6×干－5×支＋3（或1983）＋60n＝西曆年（n為整數）即，設年是西元後某年，干是年的天干（甲＝1，乙＝2，丙＝3，…，癸＝10），支是年的地支（子＝1，丑＝2，寅＝3，…，亥＝12），則年≡6干－5支＋3（mod 60）證明甲子＝1，乙丑＝2，丙寅＝3，…，癸亥＝60。設（干，支）是六十干支的第x組，則x和干分別除以10時餘數相同：x≡干（mod 10）同乘以6：6x≡6干（mod 6×10）x和支分別除以12時餘數相同：x≡支（mod 12）同乘以5：5x≡5支（mod 5×12）兩式相減：6x－5x≡x≡6干－5支（mod 60）西元3年是癸亥年，是六十干支的第60組兼最後一組：年≡x＋3（mod 60）代入即得：年≡6干－5支＋3（mod 60）。
註和例子註一：第一行的意義是在60年循環中的位置。負數並無不可，因後面可任意加或減60的倍數（n是整數）；但若規定頭一行須為正數（第1至60個之間），則當（干－支）是負數時，在括號內加12或在括號外加60（12×5＝60）。當且僅當（干－支）是負數時，［（干－支）×5＋干］不是1至60間的整數。註二：為何加3或1983：因西元4年和1984年是甲子年（1），1＋3＝4，1＋1983＝1984。這兩年的差額1980是60的倍數。3容易記，1983年是小於現在的年份中，最接近現在者。例子1：辛亥年。辛是天干中的8，亥是地支中的12。6×8－5×12＝－12。1983－12＝1971，1971＋60＝2031，1971－60＝1911；計算得2031年、1971年和1911年都是辛亥年。例子2之1：癸巳年到辛酉年最少隔幾年？癸＝10，巳＝6，辛＝8，酉＝10，6×（8－10）－5×（10－6）＝－32，－32＋60＝28，故最少隔28年。例子2之2：反過來問，辛酉年到癸巳年最少隔幾年？只要將上述答案取相反數，再加60，使之為正整數（或說用60減去上述答案），即為答案，故最少隔－28＋60＝32年。此運算特性符合一般大眾對於循環事項的先後間距的認知。可見所有亥年在60循環中都相當於［天干×6］：乙亥年：12；丁亥年：24；己亥、辛亥、癸亥：36，48，60。這是很簡單直接的（第一次亥年是12），亦可從以上公式得出。
=== 西曆→干支紀年 ===將西元後年分減3，再除以10，所得餘數即為第幾干（餘0則視為第10干）；將西元後年分減3，再除以12，所得餘數即為第幾支（餘0則視為第12支）。
例如：西元1995年1995－3＝1992，1992除以10的餘數是2，第2干——乙；1992除以12的餘數是0，第12支——亥，故西元1995年为乙亥年。
再如：西元1861年1861－3＝1858，1858除以10的餘數是8，第8干——辛；1858除以12的餘數是10，第10支——酉，故西元1861年为辛酉年。西元前纪年与干支纪年的换算表：
如：西元前155年尾数5对应天干的“丙”；155除以12得余数11，对应地支的“戌”。该年为丙戌年。西元前8年则为癸丑年；西元前2年為己未年。
== 干支纪月 ==史書中通常以序數紀月，干支紀月除了月建（月支）之外，月干在研究中國歷史時並不普遍，而較常用於計算八字。月建於春秋時期即已可見。「以子建月」即以日南至的十一月為一歲的開始。可能到了唐代才配上天干。此外由於各帝王可能採用不同曆法，因此干支紀月亦不見得準確。例如三國時期用景初曆，可能出現在不同國家，卻在不同日換月分的情況；一國是初一，另一國是前一個月的月末，此時月干支即不同。計算八字時使用的干支曆，與史書、傳統曆法（包括農曆）或使用太陰曆的紫微斗數有所不同。傳統曆法以月亮的盈亏周期作为一月，而八字計算则以二十四节气其中的十二节气（非中氣）所在時刻（非以日首）分月，并赋以地支之名，如大雪小寒之间为子月，小寒到立春为丑月。因此八字計算過了當月節氣發生之時刻才換月干支，可能產生月中與日中換干支的情況。計算八字時使用的干支曆以立春時刻為一年之始，每五年一循環，每月的天干由该月支所在年的天干决定。例如：若某年的子月所在之年为甲子年，则该子月为丙子月，紧接着其后的丑月是丁丑月。年上起月的歌訣，《五虎遁月歌》：甲己之年丙作初，乙庚之歲戊為頭，丙辛歲首從庚起，丁壬壬位順流行，若問戊癸何方法，甲寅之上好推求。具体推算如下：丙寅月到乙丑月：一月寅月（正月），二月卯月，三月辰月，四月巳月，五月午月，六月未月，七月申月，八月酉月，九月戌月，十月亥月，十一月子月（冬月），十二月丑月（臘月）壬戌月到辛酉月：一月戌月（正月），二月亥月，三月子月，四月丑月，五月寅月，六月卯月，七月辰月，八月巳月，九月午月，十月未月，十一月申月（冬月），十二月酉月（十二月）
=== 丙寅月 ===公元紀年以下丙寅年六十月干紀年紀元後天干地支為開始，來自約（公元5年）開始計算：
=== 壬戌月 ===公元紀年以下壬戌年六十月干紀年紀元後天干地支為開始，來自約（公元前175799年）開始計算：
== 干支纪日 ==干支纪日，60週期的時候大致合2个月一周期；一周期完了重複使用，周而復始，循环下去。天文計算指出干支纪日至少始于《春秋》所記，鲁隐公三年夏历二月己巳日（周平王五十一年，西元前720年2月22日）之日食。儒略曆平年有365日，而每4年一次，西元年能由4整除，閏年有366日，平均一年365.25日，4年1461日和一甲子的60日，最小公倍數是29220日，合80年。這就是說，過了羅馬失閏之後，每80年，干支紀日對應的儒略曆月日日期會反覆一次循環。格里曆平年有365日，而每4年一次，西元年份可由100倍數以未有400年一次整除（沒有閏年，如1700、1800、1900、2100、2200、2300年為只平年；如2000、2400年為閏年），閏年有366日，平均一年365.2425日，所以400年146097日和一甲子的60日，最小公倍數是2921940日，合8000年。這就是說，每8000年，干支紀日對應的格里曆月日日期若沒有遇到能由100倍數以未有400整除的西元年，會反覆一次循環，但整體而言，假設未來從不改格里曆，每8000年，干支紀日對應的格里曆月日日期才會反覆一次完整的合共循環。1912年（中華民國元年）2月18日（農曆壬子年正月初一日），以及1949年10月1日（農曆己丑年八月初十日），都是“甲子日”。
=== 干支紀日与西历换算 ===公式法若為天干的「甲、乙、……、壬、癸」編上1，2，……，10等序號；地支的「子、丑、……、戌、亥」亦編上1，2，……，11，12等序號，從已知日期計算干支紀日的公式為：儒略曆
g z = 45 C + 5 y + ⌊ y 4 ⌋ + 30 × ( M + 1 ) + ⌊ 3 × ( M + 1 ) 5 ⌋ + d + 5 {\displaystyle gz=45C+5y+\left\lfloor {y \over 4}\right\rfloor +30\times (M+1)+\left\lfloor {3\times (M+1) \over 5}\right\rfloor +d+5}
g = 5 C + 5 y + ⌊ y 4 ⌋ + ⌊ 3 × ( M + 1 ) 5 ⌋ + d + 5 {\displaystyle g=5C+5y+\left\lfloor {y \over 4}\right\rf
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